Científico resuelve problema matemático de ajedrez planteado hace 150 años

Un científico de Harvard resolvió un problema matemático de ajedrez planteado hace 150 años. Se trata del desafío de las n-reinas o de las ocho reinas, que ha inquietado a especialistas desde 1848, por el ajedrecista alemán Max Bezzel.

Consiste el problema en situar ocho reinas en el tablero de ajedrez sin que se amenacen. Dado que las reinas son la figura más poderosa del tablero y pueden amenazar a cualquier pieza de su misma fila, columna o diagonal, el problema plantea cuántos arreglos son posibles para que las reinas estén lo suficientemente separadas para que no se ataquen entre sí.

Aunque el problema original fue resuelto un par de años después de su planteamiento, en 1869 surgió una versión más amplia, que permaneció sin respuesta hasta agosto del año pasado, cuando Michael Simkin, becario posdoctoral del Centro de Ciencias Matemáticas y Aplicaciones de Harvard, proporcionó una respuesta casi definitiva, indica RT.

La solución

Simkin calculó que hay unas (0,143n)n maneras de colocar las reinas para que ninguna se ataque entre sí en tableros de ajedrez gigantes de n por n. La ecuación final de Simkin no proporciona la respuesta exacta, sino que se limita a decir que esta cifra es lo más cercano al número real que se puede obtener en este momento.

"Si me dijeras que quiero que coloques tus reinas de tal y tal manera en el tablero, entonces podría analizar el algoritmo y decirte cuántas soluciones hay que cumplen con esta restricción", indicó el viernes pasado Simkin. "En términos formales, reduce el problema a un problema de optimización", agregó.

A medida que los tableros se hacen más grandes y aumenta la cantidad de reinas, la investigación muestra que, en la mayoría de las configuraciones permitidas, las reinas tienden a congregarse a los lados del tablero, con menos reinas en el medio, donde están expuestas a los ataques. Ahora, el matemático pasa el testigo a otros para seguir estudiando este problema.

"Creo que, personalmente, puedo terminar con el problema de las n-reinas por un tiempo" dice Simkin. Su artículo sobre la solución a este problema matemático de ajedrez puede consultarse en el servidor de preimpresión arXiv.