Cómo envolver regalos con menos papel: las matemáticas también ayudan en Navidad

CIUDAD DE MÉXICO.- Elegiste los regalos con cuidado. Tienes tijeras, cinta adhesiva y papel con motivos navideños. Aun así, al momento de envolver, el resultado suele ser papel de sobra, esquinas mal dobladas o parches improvisados. Para muchas personas, envolver regalos no es una actividad agradable. La buena noticia es que las matemáticas pueden ayudarte a usar menos papel y lograr un mejor acabado.

La forma más sencilla: cajas cúbicas

Las cajas con forma de cubo parecen fáciles de envolver, pero incluso en estos casos es común cortar papel de más o quedarse corto. Para evitarlo, existe una fórmula desarrollada por Sara Santos, matemática del King’s College de Londres, que permite calcular la cantidad exacta de papel.

Primero, mide la altura de la caja y multiplícala por 1.5. Después, mide la diagonal del lado más grande, de esquina a esquina, y suma ambas medidas. El resultado indica el tamaño del cuadrado de papel que debes cortar.

Por ejemplo, si el cubo tiene una diagonal de 4.5 centímetros y una altura de 3 centímetros, necesitas un cuadrado de papel de 9 por 9 centímetros.

Cómo doblar el papel para que funcione

Una vez cortado el papel, coloca la caja en el centro, pero girada en diagonal. Dobla con cuidado las cuatro esquinas hacia el centro. Las solapas pequeñas deben meterse debajo de las más grandes. Con solo tres pequeños trozos de cinta adhesiva, el papel queda fijo. Si el papel tiene rayas, el diseño puede coincidir en las uniones.

Este método también puede funcionar en algunos paralelepípedos, aunque no siempre es la opción más eficiente.

Cuando el método diagonal no conviene

“Sin embargo, si el papel es cuadrado, no siempre es cierto que el envoltorio diagonal sea mejor”, explica Holly Krieger, profesora de matemáticas de la Universidad de Cambridge.

Por ejemplo, una caja de 2 x 4 x 8 centímetros requiere un cuadrado de 14 x 14 centímetros con el método diagonal. Pero si se envuelve de forma tradicional, basta un cuadrado de 12 centímetros. El truco diagonal es útil cuando el papel no alcanza para cubrir la caja de la forma habitual.

Adaptar papel a cajas rectangulares

Si tienes un rectángulo de papel que no cubre por completo una caja alargada, como una caja de zapatos, colocarla en diagonal puede resolver el problema. El mismo principio aplica para algunos prismas triangulares.

En estos casos, se mide la altura del triángulo en uno de los extremos, se duplica y se suma a la longitud total de la caja. Así se obtiene la medida de papel necesaria para cubrir los extremos triangulares con tres capas y lograr un cierre firme.

Regalos cilíndricos: tubos y envases

Para envolver un tubo de caramelos u otro objeto cilíndrico con poco desperdicio, mide el diámetro del círculo y multiplícalo por Pi (3.14). Esa es la cantidad de papel necesaria para rodearlo. Luego, mide la longitud del tubo y suma el diámetro para obtener el largo mínimo del papel.

El papel se unirá justo en el centro de cada extremo circular y bastará un pequeño trozo de cinta adhesiva. Aun así, conviene dejar un margen extra para asegurar que el regalo quede bien cubierto.

El mayor reto: las esferas

Si el regalo es una pelota, la tarea se complica. Las esferas son las formas más difíciles de envolver. Según Sophie Maclean, divulgadora de matemáticas del King’s College de Londres, esto se debe tanto a las propiedades del papel como al teorema de la bola peluda.

“Si piensas en envolver una pelota con papel de regalo, no podrás conseguir que quede completamente lisa”, explica. “En algún punto habrá un bulto o un hueco”.

Ante esto, la recomendación es aprovechar la forma. Se puede atar un lazo, retorcer el papel o darle apariencia de dulce.

Lo que dice la ciencia sobre envolver esferas

Un equipo internacional de científicos estudió cómo se envuelven los bombones Mozartkugel, que son esféricos. Descubrieron que minimizar el perímetro reduce el desperdicio. Un cuadrado es más eficiente que un rectángulo de la misma área, y un triángulo equilátero puede ser todavía mejor.

“El ahorro del 0.1% del área podría resultar significativo para los millones de bombones Mozartkugel que se consumen cada año”, señalaron. Incluso estimaron una posible reducción del 20% en el material necesario.

Formas irregulares y objetos difíciles

Regalos como una taza, que es un cilindro abierto con un asa, no tienen una fórmula matemática universal. “No existe una fórmula matemática sólida que describa todas las formas posibles”, dice Krieger. En estos casos, experimentar suele ser más útil que calcular.

Una opción práctica es unir dos regalos para crear una forma más regular. Envolver dos objetos similares juntos suele requerir menos papel que envolverlos por separado.

Cuando ni las matemáticas alcanzan

Agrupar regalos de formas muy distintas puede aumentar el desperdicio. Algunos problemas de empaquetamiento son tan complejos que se clasifican como “NP-difíciles”, lo que significa que son extremadamente complicados incluso para las computadoras.

Ordenar esferas para que ocupen el menor espacio posible sigue siendo un reto para la ciencia. No es extraño, entonces, que envolver una bolsa de pelotas de golf resulte tan frustrante.

Una ayuda práctica para las fiestas

Aplicar el método de Sara Santos puede ahorrar papel y cinta adhesiva, y facilitar el proceso. Aunque incluso los matemáticos admiten que, frente a regalos complicados, a veces también toman atajos. La clave está en reducir el desperdicio sin perder tiempo ni paciencia, y elegir la solución más práctica para cada forma.