¿Por qué un vaso se rompe en muchos pedazos y no en dos? Esto responde la ciencia
Un estudio científico revela que los objetos se rompen siguiendo una ley matemática basada en la máxima aleatoriedad.
CIUDAD DE MÉXICO.- Una taza cae desde la mesa. El golpe dura un instante. El resultado queda en el piso: decenas de fragmentos de distintos tamaños. Algunos se pueden tomar con la mano. Otros apenas se ven. La pregunta es directa: ¿por qué no se rompe solo en dos o tres partes? ¿Qué define cuántos fragmentos se forman y de qué tamaño son?
Un estudio publicado en la revista Physical Review Letters aporta una respuesta clara. El físico Emmanuel Villermaux y su equipo proponen una ley matemática que explica cómo se fragmentan los objetos. La idea central es que, al romperse, los objetos siguen un patrón de máxima aleatoriedad, pero dentro de límites físicos.
El estudio no solo aplica a vidrio. También se cumple en espaguetis secos, gotas de agua, burbujas marinas y herramientas de piedra antiguas.
El caos también sigue reglas
La rotura parece desorden total, pero al analizar los tamaños de los fragmentos aparece un patrón que se repite. La mayoría de los pedazos son pequeños. Muy pocos conservan un tamaño grande. Esto ocurre en muchos materiales distintos.
Villermaux explica este fenómeno con el principio de máxima aleatoriedad. Cuando hay muchas variables imposibles de controlar, el sistema tiende al estado más probable. Ese estado es el más aleatorio posible. Este mismo principio se usa para describir gases o fluidos en movimiento.
El estudio lo resume así: “el tamaño de los fragmentos más probables es el que corresponde al mayor desorden compatible con la conservación de ciertas propiedades físicas”.
La forma importa más que el material
Uno de los hallazgos más claros es que el tipo de material no es lo más importante. Lo que más influye es la forma del objeto antes de romperse. No se comporta igual una barra, una lámina o un objeto tridimensional.
Platos, espaguetis, burbujas y gotas producen patrones similares cuando su forma es comparable. Villermaux revisó datos de muchos años de experimentos y observaciones en distintos entornos. En todos los casos, la proporción entre fragmentos grandes y pequeños siguió la misma regla.
Lo mismo ocurrió con herramientas de piedra elaboradas por humanos antiguos y por chimpancés. Su forma de romperse también encajó con esta ley.
Romper azúcar para entender la fragmentación
Para poner a prueba la teoría, el equipo realizó un experimento sencillo. Dejó caer pesos sobre terrones de azúcar. Luego contaron y midieron los fragmentos.
A mayor altura, mayor energía. El resultado fue claro: más fragmentos y de menor tamaño. Sin embargo, la forma en que se distribuían los tamaños fue siempre la misma. Solo cambiaba el tamaño mínimo alcanzado.
Esto se debe a un límite físico. Crear nuevos fragmentos implica generar nuevas superficies. Eso requiere energía. Por eso no pueden existir fragmentos cada vez más pequeños sin fin. La energía disponible impone un tamaño mínimo.
Este dato confirma que incluso el desorden tiene límites definidos.
Cuándo esta ley no se cumple
No todos los casos de rotura siguen esta regla. Hay procesos dominados por otros mecanismos. Un ejemplo es un chorro de agua que se rompe en gotas del mismo tamaño, como en sistemas de riego o impresión. Ahí domina una inestabilidad que produce fragmentos regulares.
También hay materiales donde las grietas tienden a cerrarse, como los plásticos. En esos casos, se forman menos fragmentos pequeños. La interacción entre las piezas cambia el patrón.
Por eso, esta ley solo se aplica cuando la fragmentación ocurre sin mecanismos dominantes y sin interferencia entre fragmentos.
La fórmula que describe cómo se rompen las cosas
Villermaux propone una expresión matemática para describir la distribución de tamaños. La base de la ley es esta:
n(d) ∝ d⁻ᵝ
Donde n(d) es el número de fragmentos de tamaño d, y β depende de la forma del objeto:
- En objetos alargados (1D), β ≈ 1.3
- En objetos planos (2D), β ≈ 2.4
- En objetos tridimensionales (3D), β ≈ 3.5
Esto indica que los fragmentos pequeños son siempre más numerosos.
Para hacerlo más realista, se añade una corrección que toma en cuenta la energía disponible:
n(d) ∝ d⁻ᵝ × e⁻ᵈ⁄ᴿ
Esta parte explica por qué no existen fragmentos infinitamente pequeños. La energía no lo permite.
Estas fórmulas permiten predecir con precisión cómo se reparte el tamaño de los fragmentos cuando se cumplen las condiciones físicas adecuadas.
Para qué sirve entender cómo se rompen los objetos
Este conocimiento tiene aplicaciones directas. En minería, ayuda a optimizar la trituración de materiales y a reducir el consumo de energía. En el mar, permite calcular cómo se forman las burbujas bajo las olas y cómo se da el intercambio de gases con la atmósfera.
También sirve para estudiar los microplásticos. Entender cómo se fragmentan los residuos permite estimar cuántas partículas pequeñas se generan y con qué frecuencia aparecen ciertos tamaños.
En arqueología, el patrón de rotura de herramientas de piedra puede indicar si un objeto se rompió por accidente o de forma intencional.
La investigación plantea una idea clara: cuando un objeto se rompe, no lo hace al azar total. Sigue un patrón que se puede medir, describir y predecir. El desorden tiene estructura. Esa estructura ayuda a entender desde un vaso roto hasta procesos que ocurren en la industria, el medio ambiente y la historia.
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