Sumar infinitos ceros revela propiedades ocultas de la materia cuántica

CIUDAD DE MÉXICO.- A veces, lo que parece un resultado vacío puede esconder algo profundo. En física cuántica, sumar una secuencia interminable de ceros no siempre conduce a la nada. Un nuevo estudio publicado en Physical Review X demuestra que esta operación, aplicada correctamente, puede revelar propiedades ocultas de ciertos materiales en condiciones extremas.

Los investigadores Lucila Peralta Gavensky, Nathan Goldman y Gonzalo Usaj lograron extender una fórmula clásica de la física de materiales al terreno cuántico dinámico. Su hallazgo abre la posibilidad de entender mejor cómo se comporta la materia cuando se expone a campos externos fuera del equilibrio, un escenario donde las reglas tradicionales dejan de funcionar.

En palabras del propio trabajo: “Lo que parece nada —una suma de ceros— se convierte en algo profundo”.

¿Qué significa sumar ceros en física cuántica?

El fenómeno se estudió en sistemas llamados Floquet, donde la energía no se conserva de forma habitual. En estos escenarios, al aplicar un campo magnético, cada contribución individual parece anularse. Todo apunta a un resultado nulo.

Sin embargo, al usar una técnica matemática conocida como sumación de Cesàro, los científicos encontraron que la suma total no es cero, sino un valor finito y cuantizado. Este resultado corresponde a una magnetización real del sistema, algo que puede medirse en experimentos.

Un ejemplo sencillo ayuda a entenderlo: mirar una película cuadro por cuadro muestra solo imágenes estáticas, pero al verlas todas en secuencia aparece el movimiento. De manera similar, cada nivel cuántico aislado da cero, pero la suma global revela un patrón físico medible.

La relación entre topología y magnetismo

En física cuántica, la topología describe propiedades que se mantienen aunque el sistema se deforme. Así, un dónut y una taza son equivalentes porque ambos tienen un agujero. En materiales, esta idea explica fenómenos en los bordes de un sistema que no ocurren en su interior.

Hasta ahora, la relación entre magnetismo y topología estaba bien entendida en condiciones de equilibrio gracias a la fórmula de Středa. Lo novedoso es que el equipo consiguió extender esa herramienta al caso dinámico de los sistemas de Floquet. Esto permitió establecer un vínculo directo entre bordes cuánticos y respuesta magnética en un régimen nunca explorado.

Según los autores, este replanteamiento no solo resuelve una paradoja conceptual, sino que también ofrece una hoja de ruta para experimentos futuros en física de materiales.

De la teoría al laboratorio

Lo más interesante del hallazgo es que puede ponerse a prueba. Los investigadores señalan que la magnetización obtenida mediante sumación de Cesàro podría observarse al medir la densidad de partículas en presencia de un campo magnético.

Además, el estudio detectó un efecto adicional: un flujo constante de energía entre el sistema y su entorno, inducido por el campo. Este comportamiento, descrito como una “bomba de energía”, es exclusivo de los sistemas de Floquet y no aparece en materiales convencionales.

Este tipo de resultados abre nuevas líneas para el diseño de plataformas experimentales y dispositivos que funcionen bajo condiciones dinámicas extremas.

La utilidad de un truco matemático

La verdadera aportación del trabajo está en demostrar que una técnica matemática usada desde hace décadas, la sumación de Cesàro, puede tener consecuencias físicas directas. Lo que parecía un recurso abstracto se convierte en una herramienta para explorar estados cuánticos que no encajan en los esquemas tradicionales.

Al trasladar un concepto matemático a la física experimental, los autores muestran cómo la teoría puede revelar fenómenos inesperados. Como resume el artículo: “Lo que parece nada —una suma de ceros— se convierte en algo profundo”.

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El hallazgo no solo aporta claridad académica, también plantea la posibilidad de aprovechar estas propiedades en el desarrollo de nuevas tecnologías basadas en fases exóticas de la materia.